Exercises Week04 Solutions

%23%20%2F%2F%2F%20script%0A%23%20requires-python%20%3D%20%22%3E%3D3.13%22%0A%23%20dependencies%20%3D%20%5B%0A%23%20%20%20%20%20%22ipython%3D%3D9.16.1%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22marimo%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22numpy%3D%3D2.5.2%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22pandas%3D%3D3.0.5%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22plotly%3D%3D6.9.0%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22scipy%3D%3D1.18.0%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22statsmodels%3D%3D0.14.6%22%2C%0A%23%20%5D%0A%23%20%2F%2F%2F%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.24.0%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.Html(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Aroot%20%7B%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20--content-width%3A%20%7B1000%7Dpx%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20--content-width-medium%3A%20%7B1000%7Dpx%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20src%3D%22http%3A%2F%2Fmodernmacro.org%2Fresources%2FVivaldo%2Ffigures%2Fiscte.png%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D220%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20justify%3D%22end%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Week%204%20-%20Monetary%20Policy%20%26%20Aggregate%20Demand%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercises%20with%20solutions**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cp%20style%3D%22font-size%3A%2019px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Macroeconomics%20(L0236%2FL0271)%20%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Vivaldo%20Mendes%2C%20Ricardo%20Gouveia-Mendes%2C%20Lu%C3%ADs%20Clemente-Casinhas%20%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20October%202026%0A%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20pandas%20as%20pd%0A%20%20%20%20from%20numpy%20import%20linalg%0A%20%20%20%20from%20scipy.optimize%20import%20fsolve%0A%20%20%20%20from%20IPython.display%20import%20display%0A%20%20%20%20from%20scipy.sparse%20import%20diags%0A%20%20%20%20from%20scipy.sparse.linalg%20import%20spsolve%0A%20%20%20%20import%20plotly.express%20as%20px%0A%20%20%20%20import%20plotly.graph_objects%20as%20go%0A%20%20%20%20import%20plotly.io%20as%20pio%0A%20%20%20%20from%20plotly.subplots%20import%20make_subplots%0A%20%20%20%20pio.templates.default%20%3D%20%22plotly%22%0A%20%20%20%20import%20statsmodels.api%20as%20sm%0A%20%20%20%20mo.show_code()%0A%20%20%20%20return%20go%2C%20make_subplots%2C%20mo%2C%20np%2C%20pd%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20%23import%20os%0A%20%20%20%20%23os.chdir(os.path.dirname(__file__))%0A%20%20%20%20%23os.getcwd()%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%201.%20The%20Monetary%20Policy%20curve**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Assume%20the%20monetary%20policy%20curve%20is%20given%20by%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24r%3D%5Coverline%7Br%7D%2B%5Clambda%20%5Cpi%24%24%0A%0A%20%20%20%20with%3A%20%24%5Coverline%7Br%7D%3D1.5%2C%5Clambda%20%3D0.75%24.%20Answer%20the%20following%20questions.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(a)**%20The%20MP%20curve%20reflects%20the%20behavior%20of%20what%20institution%20in%20a%20developed%20market%20economy%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20MP%20curve%20reflects%20the%20behavior%20of%20the%20central%20bank%20in%20a%20developed%20market%20economy.%20It%20tells%20what%20macroeconomic%20variables%20this%20bank%20takes%20into%20account%20when%20setting%20interest%20rates.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(b)**%20In%20the%20MP%20curve%20above%2C%20which%20variables%20are%20endogenous%3F%20And%20exogenous%3F%20What%20is%20%CE%BB%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20variables%20%24%5Cpi%24%20and%20%24r%24%20are%20endogenous%20because%20their%20values%20depend%20on%20the%20functioning%20of%20the%20entire%20economy.%20%24%5Coverline%7Br%7D%24%20is%20an%20exogenous%20variable%20because%20it%20does%20not%20directly%20depend%20on%20the%20functioning%20of%20the%20economy%3A%20it%20is%20determined%20by%20some%20exogenous%20force%2C%20like%20a%20Covid19%20shock%2C%20a%20war%2C%20or%20some%20shock%20that%20affects%20the%20marginal%20productivity%20of%20capital.%20%24%5Clambda%24%20is%20a%20parameter%20that%20tells%20how%20much%20the%20central%20bank%20dislikes%20inflation.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(c)**%20Calculate%20the%20real%20interest%20rate%20when%20the%20inflation%20rate%20is%200%25%2C%202%25%2C%20and%204%25.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Note**%0A%0A%20%20%20%20To%20solve%20the%20numerical%20parts%20of%20this%20exercise%2C%20we%20must%20first%20insert%20the%20values%20of%20%24%5Cbar%7Br%7D%24%20and%20%24%5Clambda%24%20into%20the%20notebook.%20We%20do%20this%20in%20the%20cell%20below.%0A%0A%20%20%20%20We%20can%20answer%20(c)%20using%20a%20traditional%20calculator%20because%20the%20operations%20are%20elementary.%20However%2C%20it%20is%20inefficient%20because%20we%20must%20repeat%20the%20operations%20three%20times.%20It%20will%20be%20much%20easier%20and%20faster%20to%20use%20a%20simple%20function%20inside%20the%20notebook%2C%20as%20we%20illustrate%20next%3A%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20r%CC%84%20%3D%201.5%20%3B%20%CE%BB%20%3D%200.75%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20inserting%20the%20values%20of%20r%CC%84%20and%20%CE%BB%0A%20%20%20%20def%20r(%CF%80)%3A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20The%20MP%20function%20(it%20looks%20like%20a%20mathematical%20function)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20r%CC%84%20%2B%20%CE%BB%20*%20np.array(%CF%80)%0A%20%20%20%20%CF%80%20%3D%20%5B0%2C%202%2C%204%5D%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Attributing%20values%20to%20%CF%80%20(the%20domain%20of%20the%20function)%0A%20%20%20%20mo.show_code(r(%CF%80))%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Give%20me%20the%20output%0A%20%20%20%20return%20r%CC%84%2C%20%CE%BB%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(d)**%20The%20figure%20%22MP%20Curve%22%20below%20plots%20the%20monetary%20policy%20curve.%20What%20do%20the%20three%20dots%20tell%20us%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20For%20an%20inflation%20rate%20at%200%25%2C%202%25%2C%20and%204%25%2C%20the%20real%20interest%20rate%20will%20be%20equal%20to%201.5%25%2C%203%25%2C%20and%204.5%25%2C%20respectively.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(go%2C%20np%2C%20r%CC%84%2C%20%CE%BB)%3A%0A%20%20%20%20r1%20%3D%20np.arange(0.0%2C%206.01%2C%200.01)%0A%0A%20%20%20%20%CF%801%20%3D%20-(r%CC%84%20%2F%20%CE%BB)%20%2B%20r1%20%2F%20%CE%BB%0A%0A%20%20%20%20trace5_0%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dr1%2C%20y%3D%CF%801%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Brown%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22MP%22%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20trace5_1%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B1.5%2C%203.0%2C%204.5%5D%2C%20y%3D%5B0.0%2C%202.0%2C%204.0%5D%2C%20text%3D%5B%221%22%2C%20%222%22%2C%20%223%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%20name%3D%22Eq.%22%2C%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Brown%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20p5_1%20%3D%20go.Figure(data%3D%5Btrace5_0%2C%20trace5_1%5D)%0A%20%20%20%20p5_1.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22MP%20curve%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22%20Real%20interest%20rate%20(r)%22%2C%20showgrid%3DTrue%2C%20zeroline%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_range%3D%5B-0.1%2C%206.0%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_range%3D%5B-2.0%2C%206.0%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Rate%20of%20inflation%20(%CF%80)%22%2C%20zeroline%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p5_1%0A%20%20%20%20return%20r1%2C%20trace5_0%2C%20trace5_1%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(d)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20They%20tell%20us%20the%20central%20bank's%20reaction%20to%20the%20three%20different%20inflation%20rates.%20If%20inflation%20increases%2C%20the%20central%20bank%20will%20increase%20real%20interest%20rates.%20By%20how%20much%3F%20It%20depends%20on%20how%20much%20the%20central%20bank%20dislikes%20inflation.%20The%20more%20the%20central%20bank%20dislikes%20inflation%2C%20the%20higher%20will%20be%20%24%5Clambda%24%2C%20and%20the%20higher%20the%20slope%20of%20the%20MP%20curve.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%202.%20A%20shift%20in%20the%20Monetary%20Policy%20curve**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Refer%20to%20the%20monetary%20policy%20curve%20described%20in%20Problem%201.%20Assume%20now%20that%20the%20monetary%20policy%20curve%20is%20given%20by%20%24r%20%3D%202.5%20%2B%200.75%20%5Cpi%24.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(a)**%20In%20the%20current%20exercise%2C%20does%20the%20central%20bank%20dislike%20inflation%20more%20or%20less%20than%20in%20the%20previous%20exercise%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(b)**%20Using%20the%20slider%20below%2C%20plot%20the%20new%20monetary%20policy%20curve%20on%20the%20graph%20created%20in%20Problem%201.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(c)**%20Does%20the%20new%20monetary%20policy%20curve%20represent%20an%20autonomous%20tightening%20or%20loosening%20of%20monetary%20policy%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20As%20the%20value%20of%20%24%5Clambda%24%20is%20the%20same%20in%20both%20exercises%20%24(%5Clambda%3D0.75)%24%2C%20the%20central%20bank's%20reaction%20to%20inflation%20is%20the%20same.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20r%CC%842_s%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D0.0%2C%20stop%3D3.0%2C%20step%3D0.5%2C%20value%3D1.5%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22%24%5Coverline%7Br%7D%24%22)%0A%20%20%20%20r%CC%842_s%0A%20%20%20%20return%20(r%CC%842_s%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(go%2C%20r1%2C%20r%CC%842_s%2C%20trace5_0%2C%20trace5_1%2C%20%CE%BB)%3A%0A%20%20%20%20r%CC%842%20%3D%20r%CC%842_s.value%0A%0A%20%20%20%20%CF%802_%CE%94r%CC%842%20%3D%20-(r%CC%842%20%2F%20%CE%BB)%20%2B%20r1%20%2F%20%CE%BB%0A%0A%20%20%20%20trace5_2%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dr1%2C%20y%3D%CF%802_%CE%94r%CC%842%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Purple%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22MP2%22%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20trace5_3%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B1.5%2C%203.0%2C%204.5%5D%2C%20y%3D%5B-4%2F3%2C%202%2F3%2C%208%2F3%5D%2C%20text%3D%5B%221''%22%2C%20%222''%22%2C%20%223'%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%20name%3D%22Eq.%22%2C%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Purple%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20trace5_4%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B2.5%2C%204.0%2C%205.5%5D%2C%20y%3D%5B0.0%2C%202.0%2C%204.0%5D%2C%20text%3D%5B%221'%22%2C%20%222'%22%2C%20%223'%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%20name%3D%22Eq.%22%2C%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Purple%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20p5_4%20%3D%20go.Figure(data%3D%5Btrace5_2%2C%20trace5_4%2C%20trace5_0%2C%20trace5_1%5D)%0A%20%20%20%20p5_4.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22MP%20curve%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22%20Real%20interest%20rate%20(r)%22%2C%20showgrid%3DTrue%2C%20zeroline%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_range%3D%5B-0.1%2C%206.0%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_range%3D%5B-2.0%2C%206.0%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Rate%20of%20inflation%20(%CF%80)%22%2C%20zeroline%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p5_4%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20By%20setting%20the%20slider%20to%20%24%5Cbar%7Br%7D2%3D2.5%24%2C%20the%20MP%20curve%20will%20shift%20to%20the%20right%20(see%20figure%20above).%20For%20any%20level%20of%20inflation%2C%20the%20real%20interest%20rate%20will%20be%20higher%20by%201%20pp.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20For%20any%20level%20of%20inflation%2C%20the%20real%20interest%20rate%20is%20higher%20than%20before%2C%20which%20means%20that%20the%20central%20bank%20is%20tightening%20its%20monetary%20policy.%0A%0A%20%20%20%20We%20say%20that%20we%20have%20a%20tightening%20monetary%20policy%20because%20the%20central%20bank%20increases%20the%20real%20interest%20rate%20to%20force%20the%20level%20of%20aggregate%20demand%20to%20go%20down%20%24(%5Cdownarrow%20D)%24%2C%20which%20will%20bring%20GDP%20down%20%24(%5Cdownarrow%20Y)%24%2C%20and%20consequently%20leading%20to%20a%20reduction%20in%20inflation.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20____________________________________________________________________________________________________________%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%203.%20A%20comprehensive%20exercise**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20The%20following%20information%20is%20known%20about%20the%20aggregate%20demand%20and%20the%20central%20bank's%20behavior%3A%0A%20%20%20%20-%20Autonomous%20aggregate%20demand%3A%20%24%5Coverline%7BA%7D%20%3D%207.6%24%0A%20%20%20%20-%20The%20multiplier%3A%20%24m%3D%202.0%24%0A%20%20%20%20-%20The%20impact%20of%20%24r%24%20upon%20aggregate%20demand%3A%20%24%5Cphi%3D0.2%24%0A%20%20%20%20-%20The%20MP%20curve%20is%20given%20by%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24r%3D%5Coverline%7Br%7D%2B%5Clambda%20%5Cpi%24%24%0A%0A%20%20%20%20with%20%24%5Coverline%7Br%7D%3D2%5C%25%24%20and%20%24%5Clambda%20%3D%200.5%24.%20Take%20into%20account%20that%20the%20value%20%242%5C%25%24%20is%20expressed%20in%20percentage%20points%2C%20so%20that%20%242%5C%25%24%20is%20just%20%242%24.%20Answer%20the%20questions%20below%2C%20but%20firstly%2C%20let%20us%20insert%20the%20values%20of%20the%20parameters%20and%20exogenous%20variables%20into%20the%20notebook%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%C4%803%20%3D%207.6%20%3B%09%CE%BB3%20%3D%200.5%20%3B%09m3%20%3D%202.0%20%3B%09%CF%953%20%3D%200.2%20%3B%09r%CC%843%20%3D%202.0%0A%20%20%20%20mo.show_code()%0A%20%20%20%20return%20m3%2C%20r%CC%843%2C%20%C4%803%2C%20%CE%BB3%2C%20%CF%863%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(a)**%20In%20the%20MP%20curve%20above%2C%20which%20macroeconomic%20variables%20are%20endogenous%3F%20And%20exogenous%3F%20What%20is%20%CE%BB%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20variables%20%24%5Cpi%24%20and%20%24r%24%20are%20endogenous%20because%20their%20values%20depend%20on%20the%20functioning%20of%20the%20entire%20economy.%20%24%5Coverline%7Br%7D%24%20is%20an%20exogenous%20variable%20because%20it%20does%20not%20directly%20depend%20on%20the%20functioning%20of%20the%20economy%3A%20it%20is%20determined%20by%20some%20exogenous%20force%2C%20like%20a%20Covid19%20shock%2C%20a%20war%2C%20or%20some%20shock%20that%20affects%20the%20marginal%20productivity%20of%20capital.%20%24%5Clambda%24%20is%20a%20parameter%20that%20tells%20how%20much%20the%20central%20bank%20dislikes%20inflation.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(b)**%20Obtain%20the%20expression%20of%20the%20AD%20curve.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Hint**%0A%0A%20%20%20%20Recall%20the%20IS%20curve%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Ctag%7BIS%7D%20Y%3Dm%20%5Ccdot%20%5Coverline%7BA%7D-m%20%5Ccdot%20%5Cphi%20%5Ccdot%20r%24%24%0A%0A%20%20%20%20Recall%20the%20MP%20curve%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Ctag%7BMP%7D%20r%3D%5Coverline%7Br%7D%2B%5Clambda%20%5Cpi%24%24%0A%0A%20%20%20%20The%20AD%20curve%20is%20obtained%20by%20inserting%20the%20MP%20curve%20into%20the%20IS%20curve.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20Inserting%20the%20values%20of%20parameters%20and%20%24%5Coverline%7BA%7D%24%20into%20the%20IS%20curve%20and%20using%20the%20MP%20curve%20%24(r%20%3D%202%20%2B%200.5%20%5Cpi)%24%2C%20we%20get%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24Y%3D%202.0%20%5Ctimes%207.6%20-%202.0%20%5Ctimes%200.2%20%5Ctimes%20(2.0%2B0.5%20%5Ctimes%20%5Cpi)%24%24%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Ctag%7BAD%7D%20Y%3D%202.0%20%5Ctimes%207.6%20-%200.8%20-%200.2%20%5Ctimes%20%5Cpi%24%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(c)**%20The%20MP%20and%20the%20AD%20curves%20are%20represented%20graphically%20below.%20If%20inflation%20is%20%242%5C%25%24%2C%20what%20is%20the%20level%20of%20aggregate%20demand%20and%20the%20real%20interest%20rate%20set%20by%20the%20central%20bank%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(combine_MP_AD%2C%20fig_3b1%2C%20fig_3b2)%3A%0A%20%20%20%20p5_6A%20%3D%20combine_MP_AD(fig_3b1()%2C%20fig_3b2()%2C%20hovermode%3D%22y%22)%0A%20%20%20%20p5_6A.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p5_6A%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20Notice%20that%20using%20marimo%20allows%20us%20to%20get%20the%20answer%20without%20having%20to%20do%20any%20numerical%20calculations.%20Using%20the%20mouse%20on%20top%20of%20the%20curves%2C%20we%20can%20easily%20see%20that%20if%20%24%5Cpi%20%3D%202%5C%25%24%2C%20then%20%24r%3D3%5C%25%24%2C%20and%20Y%20%3D%20%5C%2414%20trillion.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(d)**%20The%20figure%20below%20presents%20two%20points%3A%201%20and%202.%20How%20do%20you%20explain%20the%20movement%20from%20points%201%20to%202%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(combine_MP_AD%2C%20fig_3c1%2C%20fig_3c2)%3A%0A%20%20%20%20p5_10A%20%3D%20combine_MP_AD(fig_3c1()%2C%20fig_3c2()%2C%20hovermode%3D%22x%22)%0A%20%20%20%20p5_10A.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p5_10A%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(d)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20If%20inflation%20increases%20from%20%24%5Cpi%20%3D%202%5C%25%24%20to%20%24%5Cpi%20%3D%204%5C%25%24%2C%20then%20the%20central%20bank%20increases%20the%20real%20interest%20rate%20from%20%24r%3D3%5C%25%24%20to%20%24r%3D4%5C%25%24%2C%20and%20aggregate%20demand%20will%20decline%20from%20%20Y%3D%20%5C%2414%20%20trillion%20to%20Y%20%3D%20%5C%2413.6%20trillion.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(e)**%20What%20is%20the%20value%20of%20the%20nominal%20interest%20rate%20at%20both%20points%20above%3F%20Is%20the%20Taylor%20principle%20satisfied%20in%20this%20exercise%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(e)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20value%20of%20the%20nominal%20interest%20rate%20in%20both%20situations%20is%20obtained%20by%20using%20the%20Fisher%20equation%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24i%20%3D%5Cpi%20%2B%20r%24%24%0A%0A%20%20%20%20Therefore%3A%0A%0A%20%20%20%20-%20If%20%24r%3D3%5C%25%24%20and%20%24%5Cpi%20%3D%202%5C%25%24%2C%20then%20%24i%3D%205%5C%25%24.%0A%0A%20%20%20%20-%20If%20%24r%3D4%5C%25%24%20and%20%24%5Cpi%20%3D%204%5C%25%24%2C%20then%20%24i%3D%208%5C%25%24.%0A%0A%20%20%20%20The%20Taylor%20principle%20is%20satisfied%20in%20this%20exercise%20because%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5CDelta%20i%3E%5CDelta%20%5Cpi%24%24%0A%0A%20%20%20%20%24%243%5C%25%20%3E2%5C%25.%24%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(f)**%20Consider%20the%20central%20bank%20is%20losing%20control%20of%20the%20inflationary%20pressures%20in%20the%20economy.%20It%20takes%20a%20drastic%20measure%20by%20increasing%20%24%5Coverline%7Br%7D%25%24%20to%20%243%5C%25%24.%20What%20happens%20to%20the%20MP%20and%20AD%20curves%3F%20Using%20the%20slider%20%60%CE%94r%CC%843%60%20below%2C%20represent%20graphically.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%CE%94r%CC%843_s%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D-2.0%2C%20stop%3D2.0%2C%20step%3D0.25%2C%20value%3D0.0%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22%CE%94r%CC%843%20%3D%22)%0A%20%20%20%20%CE%94r%CC%843_s%0A%20%20%20%20return%20(%CE%94r%CC%843_s%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(combine_MP_AD%2C%20fig_3e1%2C%20fig_3e2%2C%20%CE%94r%CC%843_s)%3A%0A%20%20%20%20%CE%94r%CC%843%20%3D%20%CE%94r%CC%843_s.value%0A%20%20%20%20p5_12A%20%3D%20combine_MP_AD(fig_3e1(%CE%94r%CC%843)%2C%20fig_3e2(%CE%94r%CC%843)%2C%20hovermode%3D%22x%22)%0A%20%20%20%20p5_12A.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p5_12A%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(f)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20This%20question%20involves%20a%20**shift**%20of%20the%20MP%20curve%20from%20points%201%20to%201'%2C%20or%20from%202%20to%202'.%20This%20type%20of%20movement%20is%20entirely%20different%20from%20a%20movement%20along%20this%20curve%20as%20we%20had%20in%20question%20(d).%20Now%2C%20for%20the%20same%20inflation%20level%2C%20we%20have%20a%20higher%20level%20of%20the%20real%20interest%20rate%20and%20a%20lower%20level%20of%20aggregate%20demand.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20____________________________________________________________________________________________________________%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%204.%20The%20MP%20curve%20and%20the%20Fisher%20equation**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20To%20get%20a%20better%20understanding%20of%20what%20the%20MP%20curve%20stands%20for%2C%20it%20is%20convenient%20to%20combine%20it%20with%20the%20Fisher%20equation.%20From%20week%202%2C%20we%20recall%20that%20the%20Fisher%20equation%20is%20given%20by%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24i%3Dr%2B%5Cpi%20%5Ctag%7B1%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20where%20%24i%24%20stands%20for%20the%20**_nominal_**%20interest%20rate%2C%20%24%5Cpi%24%20for%20the%20inflation%20rate%2C%20and%20%24r%24%20as%20the%20**_real_**%20interest%20rate.%20And%20in%20this%20week%2C%20we%20learned%20that%20the%20MP%20curve%20is%20given%20by%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24r%3D%5Coverline%7Br%7D%2B%20%5Clambda%20%5Cpi%20%5Ctag%7B2%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20By%20inserting%20eq.%20(2)%20into%20(1)%2C%20we%20get%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24i%20%3D%20%5Coverline%7Br%7D%2B(1%2B%5Clambda)%5Cpi%20%5Ctag%7B3%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20Now%2C%20we%20can%20arrive%20at%20an%20exciting%20point.%20Because%20the%20central%20bank%20**_by%20law_**%20has%20the%20power%20to%20set%20%24i%24%20directly%2C%20eq.%20(3)%20shows%20the%20variables%20that%20explain%20why%20this%20bank%20changes%20%24i%24.%20According%20to%20the%20MP%20curve%20and%20the%20result%20in%20eq.%20(3)%20the%20central%20bank%20changes%20%24i%24%3A%0A%20%20%20%20-%20if%20%24%5Coverline%7Br%7D%24%20changes%0A%20%20%20%20-%20if%20%24%5Cpi%24%20changes%0A%20%20%20%20-%20if%20%24%5Clambda%24%20changes%0A%0A%20%20%20%20The%20figure%20below%20plots%20the%20Fed's%20decisions%20concerning%20the%20**_nominal_**%20interest%20rate%20%24(i)%24%20and%20the%20inflation%20rate%20%24(%5Cpi)%24%20for%20the%20US%20economy%20between%202009%20and%202022.%20In%20the%20US%2C%20the%20nominal%20interest%20rate%20%24(i)%24%20is%20known%20as%20the%20%22Federal%20Funds%20Rate%22%2C%20and%20the%20shaded%20area%20is%20the%20range%20the%20Fed%20will%20allow%20that%20rate%20to%20fluctuate.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(CPI%2C%20FFR%2C%20go)%3A%0A%20%20%20%20fed_fig%20%3D%20go.Figure()%0A%0A%20%20%20%20%23%20Define%20trace_cpi%20(secondary%20y-axis)%0A%20%20%20%20fed_fig.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3DCPI%5B%22Months%22%5D.iloc%5B%3A157%5D%2C%20y%3DCPI%5B%22HeadlineCPI%22%5D.iloc%5B%3A157%5D%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(dash%3D%22dashdot%22%2C%20color%3D%22purple%22%2C%20width%3D1.6)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22Inflation%20rate%22%2C%20yaxis%3D%22y2%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fed_fig.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3DFFR%5B%22Weeks%22%5D.iloc%5B%3A680%5D%2C%20y%3DFFR%5B%22UpperLimit%22%5D.iloc%5B%3A680%5D%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D%22blue%22)%2C%20name%3D%22Upper%20limit%3A%20target%20interest%20rate%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fed_fig.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3DFFR%5B%22Weeks%22%5D.iloc%5B%3A680%5D%2C%20y%3DFFR%5B%22LowerLimit%22%5D.iloc%5B%3A680%5D%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D%22maroon%22%2C%20width%3D0)%2C%20name%3D%22Target%20range%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fill%3D%22tonexty%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fillcolor%3D%22rgba(131%2C%2090%2C%20241%2C%200.8)%22%2C%20%20%20%20%23%200.8%20is%20the%20transparency%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fed_fig.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3DFFR%5B%22Weeks%22%5D.iloc%5B%3A680%5D%2C%20y%3DFFR%5B%22LowerLimit%22%5D.iloc%5B%3A680%5D%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D%22maroon%22)%2C%20name%3D%22Lower%20limit%3A%20target%20interest%20rate%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fed_fig.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3DFFR%5B%22Weeks%22%5D.iloc%5B%3A680%5D%2C%20y%3DFFR%5B%22FFR%22%5D.iloc%5B%3A680%5D%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D%22orange%22)%2C%20name%3D%22Federal%20Funds%20Rate%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20fed_fig.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D500%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22The%20Fed%20Target%20Rate%20Range%20and%20the%20Fed%20Funds%20Rate%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20legend%3Ddict(x%3D0.03%2C%20y%3D0.95%2C%20bgcolor%3D%22rgba(0%2C0%2C0%2C0)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(domain%3D%5B0%2C%200.98%5D%2C%20title%3D%22Monthly%20observations%22%2C%20showgrid%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(domain%3D%5B0%2C%200.98%5D%2C%20title%3D%22Interest%20rates%22%2C%20showgrid%3DTrue)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis2%3Ddict(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20overlaying%3D%22y%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20zeroline%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20showgrid%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20side%3D%22right%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D%22Inflation%20rate%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fed_fig%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(a)**%20In%20the%20figure%20above%2C%20we%20can%20observe%20three%20different%20types%20of%20decisions%20by%20the%20Fed%20that%20can%20be%20explained%20by%20the%20MP%20curve%3A%20keep%20the%20range%20unchanged%2C%20gradually%20change%20the%20range%2C%20and%20aggressively%20change%20the%20range.%20Can%20you%20give%20examples%20of%20periods%20where%20that%20occurred%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%201.%20Keep%20the%20range%20unchanged%3A%20from%20January%202009%20up%20to%20December%202015%0A%20%20%20%202.%20Change%20the%20range%20gradually%3A%20from%20January%202016%20up%20to%20December%202018%20and%20from%20July%202019%20to%20February%202020%0A%20%20%20%203.%20Radically%20change%20the%20range%3A%20from%20February%202020%20to%20April%202020.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(b)**%20According%20to%20the%20MP%20curve%2C%20what%20facts%20may%20explain%20that%20from%20January%202009%20up%20to%20December%202015%2C%20the%20Fed%20decided%20to%20keep%20the%20interest%20rate%20range%20unaltered%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20Fed%20did%20not%20change%20the%20interest%20rate%20range%20because%20it%20considered%20that%20there%20was%20no%20**_significant_**%20change%20in%20the%20variables%20in%20the%20MP%20curve%20in%20that%20period%3A%0A%0A%20%20%20%201.%20Interest%20rates%20were%20at%20the%20zero%20lower%20bound%3A%20reducing%20them%20below%20zero%20is%20an%20abnormal%20economic%20and%20financial%20decision.%0A%20%20%20%202.%20There%20were%20no%20inflationary%20pressures%20in%20the%20economy%3A%20the%20inflation%20rate%20%24(%5Cpi)%24%20was%20coming%20down%20to%200%25%20(or%20even%20negative%20values).%0A%20%20%20%203.%20The%20economy%20was%20coming%20out%20from%20the%20most%20severe%20recession%20since%20the%201930s%2C%20and%20the%20natural%20interest%20rate%20%24(%5Coverline%7Br%7D)%24%20was%20close%20to%200%25.%0A%20%20%20%204.%20The%20Fed%20did%20not%20change%20its%20%22aversion%22%20to%20inflation%20(therefore%2C%20%24%5Clambda%24%20remained%20constant).%0A%0A%20%20%20%20Therefore%2C%20there%20were%20no%20reasons%20for%20the%20Fed%20to%20raise%20interest%20rates%20or%20to%20reduce%20them%20below%20zero.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(c)**%20According%20to%20the%20MP%20curve%2C%20what%20facts%20may%20explain%20that%20between%202016%20and%202019%2C%20the%20Fed%20decided%20to%20gradually%20increase%20the%20interest%20rate%20range%20step-by-step%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20Because%20the%20Fed%20considered%20inflation%20to%20be%20increasing%20gradually%20during%20such%20a%20period%3A%20in%20September%202015%2C%20the%20inflation%20rate%20was%200%25%2C%20but%20in%20January%202017%2C%20it%20reached%202.8%25%20in%20just%2014%20months.%20The%20Fed%20saw%20inflation%20going%20up%20month-by-month%20on%20a%20sustainable%20path%2C%20reaching%20values%20higher%20than%202%25%20(the%20desired%20level%20of%20inflation%20for%20the%20Fed)%2C%20and%20decided%20that%20the%20time%20had%20arrived%20for%20similarly%20raising%20interest%20rates%3A%20gradually%2C%20step-by-step.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(d)**%20According%20to%20the%20MP%20curve%2C%20what%20facts%20may%20explain%20why%2C%20between%20February%202020%20and%20March%202020%2C%20the%20Fed%20decided%20to%20slash%20the%20interest%20rate%20range%20down%20to%20zero%20percent%20in%20such%20a%20remarkably%20short%20period%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(d)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20COVID-19%20pandemic%20provoked%20a%20collapse%20of%20the%20natural%20real%20interest%20rate%20%24(%5Coverline%7Br%7D)%24%2C%20as%20most%20firms%20were%20forced%20to%20halt%20production%2C%20and%20most%20workers%20were%20forced%20to%20remain%20at%20home%20in%20quarantine.%20Under%20these%20circumstances%2C%20the%20Fed%20tried%20to%20fight%20the%20negative%20impact%20of%20that%20collapse%20by%20reducing%20nominal%20interest%20rates%20%24(i)%24%20to%20zero%20percent.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%205.%20Interest%20rates%20%26%20the%20ECB**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Below%2C%20we%20can%20find%20an%20extract%20of%20the%20speech%20by%20Christine%20Lagarde%20(the%20President%20of%20the%20European%20Central%20Bank%3A%20ECB)%2C%20delivered%20at%20a%20Press%20Conference%20on%202%20February%202023%20%5B(link%20here)%5D(https%3A%2F%2Fwww.ecb.europa.eu%2Fpress%2Fpr%2Fdate%2F2023%2Fhtml%2Fecb.mp230202~08a972ac76.en.html)%2C%20where%20she%20announced%20the%20decisions%20made%20by%20the%20Board%20regarding%20big%20increases%20in%20short%20term%20interest%20rates.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%3E%E2%80%9CThe%20Governing%20Council%20will%20stay%20the%20course%20in%20raising%20interest%20rates%20significantly%20at%20a%20steady%20pace%20and%20in%20keeping%20them%20at%20levels%20that%20are%20sufficiently%20restrictive%20to%20ensure%20a%20timely%20return%20of%20inflation%20to%20our%20two%20per%20cent%20medium-term%20target.%20Accordingly%2C%20the%20Governing%20Council%20today%20decided%20to%20raise%20the%20three%20key%20ECB%20interest%20rates%20by%2050%20basis%20points%20and%20we%20expect%20to%20raise%20them%20further.%20In%20view%20of%20the%20underlying%20inflation%20pressures%2C%20we%20intend%20to%20raise%20interest%20rates%20by%20another%2050%20basis%20points%20at%20our%20next%20monetary%20policy%20meeting%20in%20March%20and%20we%20will%20then%20evaluate%20the%20subsequent%20path%20of%20our%20monetary%20policy.%22%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20In%20your%20opinion%2C%20why%20was%20the%20President%20of%20the%20ECB%20so%20committed%20to%20raising%20interest%20rates%20by%20a%20significant%20amount%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20fundamental%20reason%20was%20that%20the%20level%20of%20inflation%20in%20the%20Euro%20Area%20was%20too%20high%20(at%20the%20time%2C%20it%20was%20close%20to%209%25)%2C%20and%20the%20ECB%20wanted%20to%20bring%20it%20down%20to%202%25.%20In%20that%20press%20conference%20speech%2C%20we%20can%20find%20the%20justification%20for%20the%20ECB%3A%0A%0A%20%20%20%20%3E%22Keeping%20interest%20rates%20at%20restrictive%20levels%20will%20over%20time%20reduce%20inflation%20by%20dampening%20demand%20and%20will%20also%20guard%20against%20the%20risk%20of%20a%20persistent%20upward%20shift%20in%20inflation%20expectations.%22%0A%0A%20%20%20%20The%20impact%20of%20higher%20interest%20rates%20on%20aggregate%20demand%20was%20already%20covered%20by%20us%20in%20the%20previous%20week%20%24(%5Cuparrow%20r%20%5C%20%5C%20%5CRightarrow%20%5C%20%5Cdownarrow%20D)%24%3B%20while%20the%20second%20point%20mentioned%20by%20Lagarde%20(%22upward%20shift%20in%20inflation%20expectations%22)%20will%20only%20be%20covered%20in%20week%207.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%206.%20Increases%20in%20aggregate%20demand**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20*Fom%20the%20textbook*%0A%0A%20%20%20%20What%20would%20be%20the%20effect%20on%20the%20aggregate%20demand%20curve%20of%20a%20large%20increase%20in%20U.S.%20net%20exports%2C%20or%20in%20public%20expenditures%3F%20Would%20any%20of%20those%20increases%20affect%20the%20monetary%20policy%20curve%3F%20Explain%20why%20or%20why%20not.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20**1.**%20Any%20of%20those%20increases%20will%20increase%20aggregate%20demand%20by%20shifting%20the%20AD%20curve%20to%20the%20right.%0A%0A%20%20%20%20**2.**%20If%20any%20of%20those%20increases%20lead%20to%20a%20**small%20rise**%20in%20inflation%20that%20can%20be%20accommodated%20with%20a%20small%20increase%20in%20the%20real%20interest%20rate%2C%20then%20none%20of%20them%20will%20shift%20the%20MP%20curve.%0A%0A%20%20%20%20**3.**%20However%2C%20if%20any%20of%20those%20increases%20are%20so%20large%20that%20they%20will%20lead%20to%20a%20**large%20rise**%20in%20inflation%2C%20the%20central%20bank%20will%20have%20no%20other%20choice%20but%20promote%20a%20substantial%20increase%20in%20the%20real%20interest%20rate.%20In%20this%20case%2C%20there%20will%20be%20a%20shift%20of%20the%20MP%20curve%20to%20the%20right.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%207.%20Monetary%20policy%20and%20employment**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20*From%20the%20textbook.*%0A%0A%20%20%20%20Suppose%20U.S.%20aggregate%20output%20is%20still%20below%20potential%20by%202018%2C%20when%20a%20new%20Fed%20chair%20is%20appointed.%20Suppose%20his%2Fher%20approach%20to%20monetary%20policy%20can%20be%20summarized%20by%20the%20following%20statement%3A%20%E2%80%9CI%20care%20only%20about%20increasing%20employment%3B%20inflation%20has%20been%20at%20very%20low%20levels%20for%20quite%20some%20time%3B%20my%20priority%20is%20to%20ease%20monetary%20policy%20to%20promote%20employment.%E2%80%9D%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(a)**%20Would%20you%20expect%20the%20monetary%20policy%20curve%20to%20shift%20upward%20or%20downward%3F%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(b)**%20What%20would%20be%20the%20effect%20on%20the%20aggregate%20demand%20curve%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20sentence%20shows%20very%20clearly%20that%20the%20economy%20is%20not%20in%20a%20very%20good%20shape%20(%22aggregate%20output%20is%20still%20below%20potential%20by%202018%22)%2C%20while%20an%20increase%20in%20employment%20is%20the%20crucial%20priority.%20So%2C%20the%20only%20tool%20available%20to%20the%20central%20bank%20is%20to%20reduce%20the%20real%20interest%20rate%20to%20stimulate%20aggregate%20demand%2C%20economic%20activity%2C%20and%20employment.%20Therefore%2C%20one%20should%20expect%20a%20shift%20of%20the%20MP%20curve%20to%20the%20left%20(or%20upwards).%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20A%20shift%20of%20the%20MP%20curve%20upwards%20will%20lead%20to%20an%20increase%20in%20aggregate%20demand%2C%20and%20the%20AD%20curve%20will%20shift%20upward%20as%20well%20(notice%20that%20in%20the%20case%20of%20the%20AD%20curve%2C%20this%20means%20a%20shift%20to%20the%20right).%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%208.%20The%20twin%20goals%20of%20monetary%20policy**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20*From%20the%20textbook%20%22Macroeconomics%22%2C%20Fourth%20Edition%2C%20by%20Charles%20I.%20Jones%2C%202018%2C%20Pearson.*%0A%0A%20%20%20%20Your%20day%20as%20chair%20of%20the%20Fed%20(I)%3A%20Suppose%20you%20are%20appointed%20to%20chair%20the%20Federal%20Reserve.%20Your%20twin%20goals%20are%20to%20maintain%20low%20inflation%20and%20to%20stabilize%20economic%20activity%20%E2%80%94%20that%20is%2C%20to%20keep%20GDP%20at%20potential.%20Why%20are%20these%20appropriate%20goals%20for%20monetary%20policy%3F%20(Hint%3A%20What%20happens%20to%20inflation%20if%20the%20economy%20goes%20into%20a%20large%20boom%3F%20Or%20what%20happens%20to%20inflation%20in%20a%20deep%20recession%3F)%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20**1.**%20These%20are%20appropriate%20goals%20because%20they%20reflect%20an%20almost%20idealistic%20situation.%20If%20GDP%20is%20at%20its%20potential%20level%2C%20no%20inflationary%20or%20disinflationary%20pressures%20exist%2C%20so%20inflation%20is%20stable%20and%20low.%20On%20the%20other%20hand%2C%20it%20also%20means%20that%20unemployment%20is%20at%20its%20natural%20level%2C%20which%20means%20no%20economic%20policy%20measure%20can%20reduce%20unemployment.%0A%0A%20%20%20%20**2.**%20If%20we%20want%20the%20economy%20to%20be%20above%20potential%20GDP%2C%20we%20have%20to%20accept%20inflationary%20pressures%20to%20reduce%20unemployment%20below%20its%20natural%20rate.%20This%20is%20bad%20because%20the%20central%20bank%20can%20lose%20control%20of%20inflation.%0A%0A%20%20%20%20**3.**%20If%20an%20economy%20becomes%20trapped%20with%20GDP%20too%20much%20below%20its%20potential%20level%20for%20a%20significant%20time%2C%20it%20may%20end%20up%20in%20a%20deflationary%20situation.%20This%20situation%20is%20the%20worst%20of%20all%20evils%20in%20macroeconomics%20(as%20we%20will%20see%20better%20in%20Week%2010).%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%209.%20Large%20shocks%20and%20monetary%20policy**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20*Adapted%20from%20the%20textbook%20%22Macroeconomics%22%2C%20Fourth%20Edition%2C%20by%20Charles%20I.%20Jones%2C%202018%2C%20Pearson.*%0A%0A%20%20%20%20Your%20day%20as%20chair%20of%20the%20Fed%20(II)%3A%20With%20the%20goal%20of%20**stabilizing%20output**%2C%20explain%20how%20and%20why%20you%20would%20change%20the%20real%20interest%20rate%20in%20response%20to%20the%20following%20large%20shocks.%20Describe%20what%20happens%20in%20the%20short%20run%20using%20the%20AD-MP%20diagram%20(no%20need%20to%20use%20numerical%20simulations)%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(a)**%20Consumers%20become%20extremely%20pessimistic%20about%20the%20state%20of%20the%20economy%20and%20future%20productivity%20growth.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20Autonomous%20consumption%20will%20go%20down%2C%20and%20the%20AD%20curve%20will%20shift%20to%20the%20left.%20To%20stabilize%20GDP%2C%20the%20central%20bank%20will%20react%20by%20imposing%20a%20large%20reduction%20in%20real-interest%20rates%2C%20so%20the%20MP%20curve%20will%20move%20to%20the%20left%20until%20it%20forces%20the%20AD%20curve%20to%20return%20to%20its%20initial%20position.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(b)**%20Improvements%20in%20information%20technology%20increase%20productivity%20and%20therefore%20increase%20the%20marginal%20product%20of%20capital%20(MPK).%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20An%20increase%20in%20the%20MPK%20will%20increase%20autonomous%20investment%20expenditures%2C%20and%20the%20AD%20curve%20will%20shift%20to%20the%20right.%20The%20central%20bank%20will%20have%20to%20increase%20the%20real%20interest%20rate%2C%20and%20the%20MP%20curve%20will%20change%20to%20the%20right%20until%20it%20forces%20the%20AD%20curve%20to%20return%20to%20its%20initial%20position.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(c)**%20A%20booming%20economy%20in%20Europe%20leads%20to%20an%20unexpected%20increase%20in%20the%20demand%20for%20U.S.%20goods%20by%20European%20consumers.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20Net%20exports%20increase%20...%20similar%20to%20the%20previous%20answer.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(d)**%20A%20housing%20bubble%20bursts%2C%20so%20that%20housing%20prices%20fall%20by%2020%25%20and%20new%20home%20sales%20drop%20sharply.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(d)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20If%20a%20housing%20bubble%20bursts%2C%20investment%20expenditures%20drop%20significantly%20because%20the%20financial%20friction%20increases%20and%20autonomous%20investment%20decreases.%20Private%20consumption%20expenditures%20also%20go%20down%20(consumers'%20confidence%20is%20seriously%20affected).%20These%20two%20effects%20will%20produce%20a%20vast%20drop%20in%20aggregate%20demand%3A%20the%20AD%20curve%20drastically%20shifts%20to%20the%20left.%0A%0A%20%20%20%20The%20central%20bank%20will%20have%20to%20reduce%20real-interest%20rates%20so%20much%20that%20they%20may%20need%20to%20reach%20negative%20values%20to%20fight%20a%20deep%20recession.%20If%20the%20central%20bank%20lowers%20the%20real%20interest%20rate%20by%20a%20lot%20(so%20the%20MP%20curve%20shifts%20to%20the%20left%20by%20a%20lot)%2C%20it%20may%20force%20the%20AD%20curve%20to%20return%20to%20its%20initial%20position.%20Usually%2C%20as%20we%20will%20see%20in%20Week%2010%2C%20that%20reduction%20in%20interest%20rates%20is%20not%20enough%3A%20the%20central%20bank%20will%20have%20to%20resort%20to%20%22unconventional%22%20monetary%20policy%20measures.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%2010.%20A%20very%20simple%20problem**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20*From%20the%20textbook.*%0A%0A%20%20%20%20Suppose%20the%20monetary%20policy%20curve%20is%20given%20by%20%24r%20%3D%201.5%20%2B%200.75%20%5Cpi%24%2C%20and%20the%20IS%20curve%20is%20given%20by%20%24Y%20%3D%2013%20-%20r%24.%0A%0A%20%20%20%20(a)%20Find%20the%20expression%20for%20the%20aggregate%20demand%20curve.%0A%0A%20%20%20%20(b)%20Calculate%20aggregate%20output%20when%20the%20inflation%20rate%20is%20at%202%25%2C%203%25%2C%20and%204%25.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answers**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20**(a)**%20From%20a%20numerical%20point%20of%20view%2C%20this%20is%20a%20very%20easy%20problem%20to%20solve.%20AD%3A%20%20%24Y%20%3D%2011.5%20-%200.75%20%5Cpi%24.%0A%0A%20%20%20%20**(b)**%20This%20is%20extremely%20easy%2C%20so%20...%20(if%20you%20want%20to%20use%20Python%2C%20see%20Exercise%201)%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Auxiliary%20cells%20(do%20not%20change%2Fremove%20any%20of%20the%20cells%20below)**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Exercises%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20These%20CSV%20files%20must%20be%20kept%20in%20the%20%3Ckbd%3Epublic%2F%3C%2Fkbd%3E%20folder%2C%20next%20to%20this%20notebook.%0A%0A%20%20%20%20-%20FFR.csv%0A%20%20%20%20-%20CPI.csv%0A%0A%20%20%20%20%3E%20_Data%20files%20used%20in%20this%20notebook_%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(go%2C%20m3%2C%20make_subplots%2C%20mo%2C%20np%2C%20r%CC%843%2C%20%C4%803%2C%20%CE%BB3%2C%20%CF%863)%3A%0A%20%20%20%20def%20fig_3b1()%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r3%20%3D%20np.arange(1.5%2C%207.01%2C%200.01)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%CF%803%20%3D%20-(r%CC%843%20%2F%20%CE%BB3)%20%2B%20r3%20%2F%20%CE%BB3%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20trace5_5%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dr3%2C%20y%3D%CF%803%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Brown%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22MP%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%5Btrace5_5%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%0A%0A%20%20%20%20def%20fig_3b2()%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Y3%20%3D%20np.arange(12.0%2C%2014.61%2C%200.01)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%CF%80dmax3%20%3D%20(%C4%803%20%2F%20(%CE%BB3%20*%20%CF%953))%20-%20r%CC%843%20%2F%20%CE%BB3%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20The%20AD%20curve%20y-axis%20intercept%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%CF%80d3%20%3D%20%CF%80dmax3%20-%20((1%20%2F%20(m3%20*%20%CF%953%20*%20%CE%BB3))%20*%20Y3)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20trace5_6%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3DY3%2C%20y%3D%CF%80d3%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Blue%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22AD%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%5Btrace5_6%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%0A%0A%20%20%20%20def%20fig_3c1()%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r3%20%3D%20np.arange(1.5%2C%207.01%2C%200.01)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%CF%803%20%3D%20-(r%CC%843%20%2F%20%CE%BB3)%20%2B%20r3%20%2F%20%CE%BB3%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20trace5_7%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dr3%2C%20y%3D%CF%803%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Brown%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22MP%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20trace5_8%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B3.0%2C%204.0%5D%2C%20y%3D%5B2.0%2C%204.0%5D%2C%20text%3D%5B%221%22%2C%20%222%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%20name%3D%22Eq.%22%2C%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Brown%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%5Btrace5_7%2C%20trace5_8%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%0A%0A%20%20%20%20def%20fig_3c2()%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Y3%20%3D%20np.arange(12.0%2C%2014.61%2C%200.01)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%CF%80dmax3%20%3D%20(%C4%803%20%2F%20(%CE%BB3%20*%20%CF%953))%20-%20r%CC%843%20%2F%20%CE%BB3%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20The%20AD%20curve%20y-axis%20intercept%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%CF%80d3%20%3D%20%CF%80dmax3%20-%20((1%20%2F%20(m3%20*%20%CF%953%20*%20%CE%BB3))%20*%20Y3)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20trace5_9%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3DY3%2C%20y%3D%CF%80d3%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Blue%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22AD%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20trace5_10%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B14.0%2C%2013.6%5D%2C%20y%3D%5B2.0%2C%204.0%5D%2C%20text%3D%5B%221%22%2C%20%222%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%20name%3D%22Eq.%22%2C%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Blue%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%5Btrace5_9%2C%20trace5_10%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%0A%0A%20%20%20%20def%20fig_3e1(%CE%94r%CC%843)%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r3%20%3D%20np.arange(1.5%2C%207.01%2C%200.01)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%CF%803%20%3D%20-(r%CC%843%20%2F%20%CE%BB3)%20%2B%20r3%20%2F%20%CE%BB3%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r3_%CE%94r%CC%843%20%3D%20np.arange(1.5%2C%207.01%2C%200.01)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%CF%803_%CE%94r%CC%843%20%3D%20-((r%CC%843%20%2B%20%CE%94r%CC%843)%20%2F%20%CE%BB3)%20%2B%20r3%20%2F%20%CE%BB3%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20trace5_7%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dr3%2C%20y%3D%CF%803%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Brown%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22MP%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20trace5_8%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B3.0%2C%204.0%5D%2C%20y%3D%5B2.0%2C%204.0%5D%2C%20text%3D%5B%221%22%2C%20%222%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%20name%3D%22Eq.%22%2C%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Brown%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20trace5_11%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dr3_%CE%94r%CC%843%2C%20y%3D%CF%803_%CE%94r%CC%843%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D%22Purple%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22MP1%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20trace5_11A%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B4.0%2C%205.0%5D%2C%20y%3D%5B2.0%2C%204.0%5D%2C%20text%3D%5B%221'%22%2C%20%222'%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%20name%3D%22Eq.%22%2C%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Purple%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%5Btrace5_11%2C%20trace5_7%2C%20trace5_11A%2C%20trace5_8%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%0A%0A%20%20%20%20def%20fig_3e2(%CE%94r%CC%843)%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Y3_%CE%94r%CC%843%20%3D%20np.arange(12.0%2C%2014.61%2C%200.01)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%CF%80dmax3%20%3D%20(%C4%803%20%2F%20(%CE%BB3%20*%20%CF%953))%20-%20r%CC%843%20%2F%20%CE%BB3%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20The%20AD%20curve%20y-axis%20intercept%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Y3%20%3D%20np.arange(12.0%2C%2014.61%2C%200.01)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%CF%80d3%20%3D%20%CF%80dmax3%20-%20((1%20%2F%20(m3%20*%20%CF%953%20*%20%CE%BB3))%20*%20Y3)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%CF%80dmax3_%CE%94r%CC%843%20%3D%20(%C4%803%20%2F%20(%CE%BB3%20*%20%CF%953))%20-%20(r%CC%843%20%2B%20%CE%94r%CC%843)%20%2F%20%CE%BB3%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%CF%80d3_%CE%94r%CC%843%20%3D%20%CF%80dmax3_%CE%94r%CC%843%20-%20((1%20%2F%20(m3%20*%20%CF%953%20*%20%CE%BB3))%20*%20Y3_%CE%94r%CC%843)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20trace5_9%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3DY3%2C%20y%3D%CF%80d3%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Blue%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22AD%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20trace5_10%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B14.0%2C%2013.6%5D%2C%20y%3D%5B2.0%2C%204.0%5D%2C%20text%3D%5B%221%22%2C%20%222%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%20name%3D%22Eq.%22%2C%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Blue%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20trace5_12%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3DY3_%CE%94r%CC%843%2C%20y%3D%CF%80d3_%CE%94r%CC%843%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D%22Violet%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22AD2%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20trace5_12A%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B13.6%2C%2013.2%5D%2C%20y%3D%5B2.0%2C%204.0%5D%2C%20text%3D%5B%221'%22%2C%20%222'%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%20name%3D%22Eq.%22%2C%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Violet%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%5Btrace5_12%2C%20trace5_9%2C%20trace5_12A%2C%20trace5_10%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%23%0A%0A%20%20%20%20def%20combine_MP_AD(traces_MP%2C%20traces_AD%2C%20hovermode%3D%22x%22)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Places%20the%20MP%20panel%20and%20the%20AD%20panel%20side%20by%20side%20(as%20in%20Pluto).%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig%20%3D%20make_subplots(rows%3D1%2C%20cols%3D2%2C%20subplot_titles%3D%5B%22MP%20curve%22%2C%20%22AD%20curve%22%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20tr%20in%20traces_MP%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fig.add_trace(tr%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20tr%20in%20traces_AD%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fig.add_trace(tr%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig.update_layout(height%3D480%2C%20hovermode%3Dhovermode)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig.update_xaxes(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22%20Real%20interest%20rate%20(r)%22%2C%20showgrid%3DTrue%2C%20zeroline%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20range%3D%5B1.5%2C%206.5%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig.update_xaxes(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22%20GDP%20(Y)%22%2C%20showgrid%3DTrue%2C%20zeroline%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20range%3D%5B12.6%2C%2014.6%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig.update_yaxes(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22Rate%20of%20inflation%20(%CF%80)%22%2C%20zeroline%3DFalse%2C%20range%3D%5B-1%2C%209%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D1%2C%20col%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig.update_yaxes(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22Rate%20of%20inflation%20(%CF%80)%22%2C%20zeroline%3DFalse%2C%20range%3D%5B-1%2C%209%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D1%2C%20col%3D2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20fig%0A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%3E%20_Supporting%20cells%20for%20exercise%203%20(Comprehensive%20exercise)_%22)%0A%20%20%20%20return%20combine_MP_AD%2C%20fig_3b1%2C%20fig_3b2%2C%20fig_3c1%2C%20fig_3c2%2C%20fig_3e1%2C%20fig_3e2%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo%2C%20pd%2C%20read_csv)%3A%0A%20%20%20%20FFR%20%3D%20read_csv(%22FFR.csv%22)%0A%20%20%20%20FFR%5B%22Weeks%22%5D%20%3D%20pd.to_datetime(FFR%5B%22Weeks%22%5D)%0A%0A%20%20%20%20CPI%20%3D%20read_csv(%22CPI.csv%22)%0A%20%20%20%20CPI%5B%22Months%22%5D%20%3D%20pd.to_datetime(CPI%5B%22Months%22%5D)%0A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%3E%20_Supporting%20cells%20for%20exercise%204%20(MP%20curve%20and%20the%20Fisher%20equation)_%22)%0A%20%20%20%20return%20CPI%2C%20FFR%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20CSS%20code%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.Html(%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20---%20Level-2%20headers%3A%20bigger%20instead%20of%20bold%2C%20custom%20color%20---%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20h2%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-size%3A%201.6em%3B%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20bump%20size%20%E2%80%94%20tune%20to%20taste%2C%20e.g.%201.4%E2%80%931.8em%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-weight%3A%20500%3B%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20medium%20weight%20instead%20of%20default%20bold%20(700)%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%234338CA%3B%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20light-mode%20default%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%40media%20(prefers-color-scheme%3A%20dark)%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20h2%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%236366F1%3B%20%20%20%20%20%2F*%20Snapshot.jl-style%20periwinkle%20blue%20for%20dark%20mode%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Global%20CSS%20for%20kbd%20elements%20throughout%20the%20notebook%0A%20%20%20%20mo.Html(%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20kbd%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20background-color%3A%20%23505050%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%23fff%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%203px%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%204px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-family%3A%20monospace%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-size%3A%200.9em%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border%3A%201px%20solid%20%23666%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.Html(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.admonition.answer%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20background-color%3A%20%23eef6f1%3B%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20discrete%20green-grey%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-left%3A%204px%20solid%20%230e6142%3B%20%20%20%20%20%2F*%20your%20fig5_2%20green%20%20%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%200.6rem%201rem%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.admonition.answer%20.admonition-title%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%230e6142%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%40media%20(prefers-color-scheme%3A%20dark)%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.admonition.answer%20%7B%20background-color%3A%20%23182c25%3B%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.admonition.answer%20.admonition-title%20%7B%20color%3A%20%237fc8a4%3B%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Functions%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20pd)%3A%0A%20%20%20%20from%20pathlib%20import%20Path%0A%0A%20%20%20%20PUBLIC%20%3D%20mo.notebook_location()%20%2F%20%22public%22%20%23%20required%20for%20Wasm%20compilation%20(data%20sources)%0A%0A%20%20%20%20def%20read_csv(name%2C%20**kwargs)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20pd.read_csv(PUBLIC%20%2F%20name%2C%20**kwargs)%0A%0A%20%20%20%20return%20(read_csv%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(pd)%3A%0A%20%20%20%20def%20preview(df%2C%20n%3D5)%3A%20%23%20to%20view%20data%20frames%20likein%20Pluto%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20len(df)%20%3C%3D%20n%20%2B%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20df%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ellipsis%20%3D%20pd.DataFrame(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%5B%22...%22%5D%20*%20df.shape%5B1%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20columns%3Ddf.columns%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20index%3D%5B%22%E2%80%A6%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20pd.concat(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20df.head(n)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ellipsis%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20df.tail(1)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D)%0A%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A